為什么真正的高手都是貝葉斯主義者？
時(shí)間：25-08-11 來源：中信出版
為什么真正的高手都是貝葉斯主義者？
“頂級的成功不是因?yàn)樗麄兪钦l，而是因?yàn)樗麄円允裁捶绞剿伎迹允裁催壿嬓袆?dòng)。”
愛因斯坦有個(gè)著名的問題：“你所經(jīng)歷過的最大的挑戰(zhàn)是什么？”埃隆·馬斯克對此足足思考了30秒，給出了一個(gè)非常精彩的回答：“確保你有一個(gè)可糾錯(cuò)的反饋閉環(huán)（making sure you have a corrective feedback loop）”。
這種可糾錯(cuò)的反饋閉環(huán)，本質(zhì)上是在不確定性中建立認(rèn)知校準(zhǔn)機(jī)制。大家都說馬斯克是“商業(yè)天才”，為什么馬斯克如此厲害呢？原因在于他是一個(gè)貝葉斯主義者。
第一，馬斯克是一個(gè)有信仰的人，服從自己的使命。我們要分開信仰和信念。信仰是一定要去火星，而信念是火箭發(fā)射成功的概率有多大。
第二，馬斯克行事尊崇第一性原理和概率優(yōu)化，最為著名的案例便是SpaceX。
第三，就是冒險(xiǎn)和用戶滿意。對此，埃隆·馬斯克說過一句話，“我根本就沒有想那么復(fù)雜，對于用戶來說我就是要造最好的車”。
簡而言之，作為一個(gè)商業(yè)天才，埃隆·馬斯克一方面知道在一個(gè)不確定的世界里面如何運(yùn)用概率去自我完善、迭代產(chǎn)品；另一方面，他也意識到了概率和物理定律的邊界在哪里。
正如巴菲特對風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)的洞察：“風(fēng)險(xiǎn)來自于你不知道自己在做什么。”對于投資成功的核心原因，巴菲特曾經(jīng)說：“我們所要做的全部就是，將盈利概率乘上可能盈利的數(shù)量，減去虧損的概率乘上可能虧損的數(shù)量。”
理性大概就是巴菲特投資成功的最重要因素，讓“不知道”變得可計(jì)算、可優(yōu)化，再去做決策。
所幸，我們有一個(gè)威力龐大的數(shù)學(xué)工具——貝葉斯定理。這個(gè)誕生于18世紀(jì)的概率學(xué)工具，正是幫助我們“知道”自己在做什么的鑰匙。
這也恰是馬斯克反饋閉環(huán)和巴菲特“風(fēng)險(xiǎn)知情”的數(shù)學(xué)本質(zhì)：用貝葉斯式的認(rèn)知升級，建立一套“動(dòng)態(tài)更新”的思維框架：通過不斷修正對事件概率的判斷，將不確定性轉(zhuǎn)化為可管理的風(fēng)險(xiǎn)。
《貝葉斯定理》
貝葉斯思維在決策中的三重境界
首先，讓我們來認(rèn)識一下大名鼎鼎的貝葉斯定理：
其中：
先驗(yàn)概率 圖片：在觀測到新證據(jù)B之前，事件A 的初始概率。
似然度 圖片：在事件 A 發(fā)生的條件下，觀察到證據(jù) B 的概率。
邊際概率 圖片：證據(jù) B 在所有可能情況下的總概率（通常通過全概率公式計(jì)算）。
后驗(yàn)概率圖片：在觀察到 B 后，事件 A 的更新概率。
貝葉斯定理描述了在已知先驗(yàn)概率的情況下，如何利用新證據(jù)來更新信念。貝葉斯的決策思維，正是源自這一核心理念。它是一種基于概率推理的決策方法，其核心是利用貝葉斯定理來更新概率分布，從而做出最優(yōu)決策。
在決策過程中，貝葉斯決策理論將這種概率更新過程與決策規(guī)則相結(jié)合，以最小化預(yù)期損失或最大化預(yù)期效用。
可能上述表達(dá)過于抽象。那么，如何將貝葉斯定理真正用于決策中？
的思維方式，就能快速把握其精髓。
它不追求絕對正確，而是通過不斷吸收新信息，調(diào)整決策方向，使成功概率最大化。
在當(dāng)今社會(huì)中，不確定性是常態(tài)。市場波動(dòng)、競爭博弈、行為演變……決策者往往需要在信息不完整的情況下做出關(guān)鍵判斷。我們常常發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的依靠直覺和經(jīng)驗(yàn)的思維模式已不足以應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境。
幸運(yùn)的是，貝葉斯定理為我們提供了一種更科學(xué)、更動(dòng)態(tài)的決策框架。
同樣，《貝葉斯定理》中還指出，當(dāng)癌癥發(fā)病率 0.1% 遇到準(zhǔn)確率為 98% 的檢測時(shí)，實(shí)際患病概率僅為 16.7%。這種反直覺結(jié)論印證了貝葉斯定理的核心價(jià)值——用基礎(chǔ)概率稀釋表面數(shù)據(jù)的誤導(dǎo)性，如同為醫(yī)療決策加裝“理性濾鏡”。
這正是貝葉斯思維給我們的“第零條”重要啟發(fā)：證據(jù)永遠(yuǎn)需要放在整體概率框架中解讀。
具備這一前置認(rèn)知后，我們來看看貝葉斯思維在更廣泛決策中的三重境界。
第一重境界：先驗(yàn)信念——你的“直覺”如何科學(xué)化？
我們做決策時(shí)不僅會(huì)依據(jù)新信息，也會(huì)依據(jù)先前的經(jīng)驗(yàn)信息。一般情況下，我們稱之為“常識”。
E.T. 杰恩斯表示：“大腦不僅會(huì)利用當(dāng)前問題所產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)，也會(huì)利用舊數(shù)據(jù)。做決定之前，我們會(huì)努力回想以前對云和雨的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知，以及昨晚天氣預(yù)報(bào)都說了什么。”
每個(gè)決策者都有先驗(yàn)信念（Prior Belief），比如：
“高端消費(fèi)者更看重品牌價(jià)值。”
“經(jīng)濟(jì)下行時(shí)，低價(jià)商品銷量會(huì)上升。”
傳統(tǒng)決策的問題在于，這些信念往往固化為教條，難以調(diào)整。
而貝葉斯思維要求量化先驗(yàn)概率，數(shù)據(jù)回答 “這件事歷史上發(fā)生的概率是多少”。
例如：
“根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，高端消費(fèi)者選擇品牌的概率是70%。”
“過去三次經(jīng)濟(jì)衰退中，低價(jià)商品銷量增長的概率是80%。”
這就是 “先驗(yàn)信念” 的本質(zhì)：把模糊的直覺變成可衡量的起點(diǎn)。
再比如開奶茶店，普通人可能憑感覺選 “學(xué)校門口人流量大，應(yīng)該賺錢”，但懂貝葉斯思維的人會(huì)先算 “先驗(yàn)概率”：
先收集數(shù)據(jù)：周邊 3 公里內(nèi)，過去 5 年新開的 20 家奶茶店，80% 在 1 年內(nèi)倒閉；
再加入經(jīng)驗(yàn)：如果選址在寫字樓商圈，且主打高端原料，存活概率能提升到 40%（因?yàn)檫^往同類店成功率更高）。
“先驗(yàn)信念”的關(guān)鍵點(diǎn)在于：
· 先驗(yàn)不是偏見，而是可調(diào)整的起點(diǎn)。
· 量化你的原有認(rèn)知和假設(shè)，避免“我覺得”式?jīng)Q策。
第二重境界：動(dòng)態(tài)調(diào)整——如何在不確定中持續(xù)優(yōu)化？
貝葉斯思維的核心是“用新數(shù)據(jù)更新舊認(rèn)知”。當(dāng)市場環(huán)境變化時(shí)，決策者不應(yīng)固守原有策略，而應(yīng)計(jì)算后驗(yàn)概率（Posterior Probability），即：
后驗(yàn)概率 ∝ 先驗(yàn)概率 × 新證據(jù)的權(quán)重
看看Netflix的推薦算法：
Netflix不會(huì)一成不變地推薦“熱門電影”，而是根據(jù)你的觀看記錄（先驗(yàn)）和最新點(diǎn)擊行為（新數(shù)據(jù)），動(dòng)態(tài)調(diào)整推薦列表。如果你突然開始看紀(jì)錄片，系統(tǒng)會(huì)降低“動(dòng)作片”的推薦權(quán)重，提高“紀(jì)錄片”的概率。
事實(shí)上，目前各大平臺(tái)的推薦系統(tǒng)幾乎都遵循這一算法原理。
再拿新能源汽車市場為例：
某車企最初根據(jù)行業(yè)報(bào)告設(shè)定“一線城市家庭用戶購買電動(dòng)車的先驗(yàn)概率為 35%”，但當(dāng)季度銷售數(shù)據(jù)顯示 25-35 歲單身白領(lǐng)的購買比例超出預(yù)期 40% 時(shí)，企業(yè)立即調(diào)整用戶畫像 —— 將 "高收入單身群體" 的權(quán)重從 15% 提升至 30%，并針對性開發(fā)車載智能娛樂系統(tǒng)。
這種調(diào)整不是推翻原有認(rèn)知，而是有針對性地微調(diào)各個(gè)參數(shù)，讓決策模型始終貼合市場頻率。
“動(dòng)態(tài)調(diào)整”的關(guān)鍵點(diǎn)在于：
· 市場在變，你的決策模型也要變。
· 小步試錯(cuò)+快速迭代，比“賭大方向”更可靠。
第三重境界：概率化思維——為什么高手從不說“絕對”？
高手與普通人的決策差異，在于能否用“概率分布”思想替代絕對化的結(jié)論。
也就是說，高手構(gòu)建的不是單一劇本，而是包含多種可能性的 "決策沙盤"。
貝葉斯決策者不會(huì)斷言“這個(gè)項(xiàng)目一定成功”，而是說：
“基于現(xiàn)有信息，成功概率是65%，但如果競品提前上市，概率可能降至40%。”
這種思維模式能避免過度自信偏差（Overconfidence Bias），并在風(fēng)險(xiǎn)來臨前做好預(yù)案。
舉一個(gè)例子。某科技公司評估新產(chǎn)品上市時(shí)，會(huì)同步推演五種情景：
情景 A（35% 概率）：競品三個(gè)月內(nèi)無動(dòng)作，市場占有率可達(dá) 22%；
情景 B（28% 概率）：對手推出同質(zhì)化產(chǎn)品，占有率降至 12% 但利潤留存率 65%；
情景 C（17% 概率）：關(guān)稅突然增加，需啟動(dòng)?xùn)|南亞備選供應(yīng)鏈（啟動(dòng)成本占預(yù)算 18%）；
情景 D（15% 概率）：技術(shù)突破提前半年，可搶占 35% 高端市場；
情景 E（5% 概率）：黑天鵝事件（如物流樞紐罷工），需準(zhǔn)備 3000 萬應(yīng)急資金……
這種將未來狀況拆解為概率分布的能力，讓決策者既能聚焦高概率事件，又為小概率風(fēng)險(xiǎn)預(yù)設(shè)熔斷機(jī)制。
再如，頂級對沖基金不會(huì)依賴單一預(yù)測，而是構(gòu)建多個(gè)概率情景，類似于：
“美聯(lián)儲(chǔ)加息50個(gè)基點(diǎn)的概率是60%，加息25個(gè)基點(diǎn)的概率是30%。”
然后針對不同情景制定應(yīng)對策略。
“概率化思維”的關(guān)鍵點(diǎn)在于：l用概率區(qū)間替代絕對判斷。
l決策質(zhì)量不取決于結(jié)果，而取決于過程是否符合貝葉斯邏輯。
人人都是天生的貝葉斯主義者
在某些情況下，人類的決策非常符合貝葉斯模型。
雖然在某些人為的、精心設(shè)計(jì)的場景中，人們很容易出現(xiàn)一些行為偏差，雖然大多數(shù)人不擅長復(fù)雜的貝葉斯運(yùn)算，但在大多數(shù)日常場景中，我們的決策非常符合貝葉斯定理的計(jì)算結(jié)果。
事實(shí)上，我們對世界的所有感知都源于貝葉斯定理。換句話說，感知和意識本身就是一個(gè)貝葉斯式的過程。
神經(jīng)學(xué)家阿尼爾·塞思表示：“大腦面對的都是一些模糊不清的感官信息，這些信息用貝葉斯模型處理起來非常方便。”
大腦的工作內(nèi)容就是分析這些信息，然后推測這些信息的起因。
“先分析觀察結(jié)果，再推測結(jié)果的起因，這就是逆向推理，用貝葉斯方法分析這種推理再合適不過了。
如今有很多學(xué)者認(rèn)為，我們腦海中的世界的畫面并非來自感官，而是來自大腦的持續(xù)構(gòu)建。我們圍繞著身邊的世界建立了一個(gè)三維模型，然后根據(jù)模型去預(yù)測世界，根據(jù)信息構(gòu)建“幻覺”。
在產(chǎn)生預(yù)測偏誤的情況下，大腦會(huì)根據(jù)新信號不斷更新預(yù)測，努力降低偏誤程度，盡量讓預(yù)測模型符合現(xiàn)實(shí)。
這仍然是一個(gè)貝葉斯式的過程。預(yù)測就是先驗(yàn)概率，感官數(shù)據(jù)就是似然函數(shù)，更新后的預(yù)測就是后驗(yàn)概率。
而且至關(guān)重要的是，雖然你的預(yù)測會(huì)不斷根據(jù)感官信息進(jìn)行更新，但本質(zhì)上來說你是生活在自己的預(yù)測里，而不是數(shù)據(jù)中——你體驗(yàn)到的不是感官數(shù)據(jù)，而是腦內(nèi)預(yù)測。
根本上來說，我們的“體驗(yàn)”就是建立在感官數(shù)據(jù)上的一種貝葉斯模型。由此可見，意識本身就是一個(gè)貝葉斯式的分析模型。
所有和決策相關(guān)的事情都會(huì)涉及貝葉斯模型，因?yàn)樗梢詫⑿滦畔⒑拖闰?yàn)判斷以最佳方式整合在一起。用貝葉斯思想去認(rèn)知世界，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多現(xiàn)象變得更好解釋了。
證真偏差就是一個(gè)很好的例子。證真偏差指的是，人們更愿意相信那些能夠支持已有觀點(diǎn)的證據(jù)。雖然這種現(xiàn)象有時(shí)的確會(huì)導(dǎo)致一些不好的后果，但大多數(shù)情況下，它都是一種很不錯(cuò)的貝葉斯分析。
這也可以解釋，為什么年齡越大，我們越容易固執(zhí)己見：
年輕的時(shí)候，我們不太了解這個(gè)世界，心中的那些先驗(yàn)判斷都很弱，所以新信息可以輕易改變我們的想法。我們心中構(gòu)建的預(yù)測模型并不完善，無法做出較好的預(yù)測，所以我們可以快速學(xué)習(xí)新東西。
不過隨著年齡的增長，我們獲得的信息會(huì)越來越多，預(yù)測模型也越來越完善，越來越精準(zhǔn)，所以理論上來說，新信息對先驗(yàn)判斷的影響也會(huì)越來越小。用卡爾·弗里斯頓的話來說就是，老年人“充滿智慧，但思想固執(zhí)”。
如果這個(gè)世界一成不變，那老年人的確可以做出更精準(zhǔn)的預(yù)測；然而世界是變化的，老年人需要更多的信息才能改變既有觀點(diǎn)。這就是上一代人在面對錄像機(jī)等新奇事物的時(shí)候，通常會(huì)讓孩子們幫忙調(diào)試的原因。
貝葉斯思維
是面對不確定性的最佳決策武器
貝葉斯定理之于決策論，就如同卡諾熱機(jī)之于熱力學(xué)。這個(gè)比喻是埃利澤·尤德科夫斯基提出來的，我認(rèn)為它非常恰當(dāng)。
真實(shí)的汽車無法靠卡諾熱機(jī)來驅(qū)動(dòng)，因?yàn)槟阍觳怀鰜怼Ｋ皇且粋€(gè)理想中的模型，所有真實(shí)熱機(jī)都只能是它的“近似值”。真實(shí)熱機(jī)越接近卡諾熱機(jī)，它的效率就越高，反之就越低。
同樣，貝葉斯定理也很難完美地應(yīng)用于真實(shí)世界當(dāng)中。我們依靠其做出決策的這些先驗(yàn)概率，都只能是近似值而已。你（或他人、機(jī)構(gòu)、決策模型）做出的決策，實(shí)際上都是貝葉斯定理的近似值。
但是，貝葉斯定理是不確定情況下做出最佳決策的理論基礎(chǔ)，決策越符合貝葉斯模型表現(xiàn)就越好，反之就越差。
每次我們面對不確定的事物做出決策時(shí)，都可以利用貝葉斯定理來判斷該決策在多大程度上算是個(gè)好決策。
更準(zhǔn)確地說，貝葉斯定理代表了理想決策，決策人在多大程度上遵循貝葉斯定理，決定著該決策在多大程度上是一個(gè)正確決策。
事實(shí)上，無論是怎樣的決策過程，無論你為了實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)對世界產(chǎn)生了多大的影響，無論你掌握的信息多么有限，無論你是正在尋找高濃度葡萄糖環(huán)境的細(xì)菌，是正在利用復(fù)制行為傳播遺傳信息的基因，還是正在努力實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長的政府，只要你想把事情干好，你就離不開貝葉斯定理。
在VUCA（易變、不確定、復(fù)雜、模糊）時(shí)代，貝葉斯思維提供了一種“持續(xù)進(jìn)化”的決策框架：
l從先驗(yàn)出發(fā)（量化你的初始判斷）
l動(dòng)態(tài)調(diào)整（用新數(shù)據(jù)持續(xù)更新認(rèn)知）
l概率化決策（管理不確定性，而非消除它）
未來屬于概率化思考者——他們從不說“絕對正確”，卻能比對手更接近真相。在不確定的世界里，最大的確定性就是掌握“與不確定性共處”的智慧。
源自—中信出版
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